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## Part 1 信号

电子元器件改变人类的生活，需要三个层面的技术：第一层是电子元器件的设计生产，第二层是利用电子元器件实现某种实际的功能，第三层是把若干个功能模块组成一个系统。以手机为例，手机内部包含大量集成电路，以及单个的晶体管、电阻、电容等分立元器件，这些部件的设计生产就属于第一层面，这叫器件级；把这些集成电路和分立元器件按照一定的规则组合到一起，形成一部手机，就属于第二层面，叫电路板级；中国移动、联通等运营商建立好庞大的基站和运营体系，实现手机的正常使用，就属于第三层面，称之为系统级。

电子技术，就是完成第二层面的工作。它的核心定义是，以集成电路、分立元器件等电子零部件为基础，设计生产出符合要求的功能电路或者独立小系统。

一般来讲，电子技术又被分为信息电子技术、功率电子技术（也称电力电子技术）两类，前者以采集信息、处理信息、释放信息为核心，手机、电脑、医疗设备等都属于此类；后者以控制大功率设备为主，比如电网中的电能质量监测和改善、大功率电源、电动汽车等都属于此类。

在信息电子技术中，又包含模拟电子技术和数字电子技术。

要记录一段美妙的音乐，我们至少有两种方法。第一是塑料唱片，第二是数码文件。任何一段音乐，都是一个随时间连续变化的信号。它本身具有如下特点，第一，在时间轴上，信号是连续的，即每一个时间位置都具有确定性的信号存在。第二，在纵轴上也是连续的，即其任何一点的实际信号值都是无限精细的。这种信号，我们称之为模拟信号。世上任何客观存在的信号，都是模拟信号。

将这样的信号，用机器压制到一个塑料唱片上，就形成了对音乐信号的记录。将这个唱片放入留声机中，唱针位置不动而唱片匀速运动，就导致唱针上下运动，引起喇叭发出与音乐完全相同的声音信号。理论上这个记录、重现的过程，是完全保真的。但是这种方法的弊端也是巨大的：随着唱片播放次数的增加，唱针对唱片上的形状会带来磨损，导致一些原本尖锐的形状就会变得圆滑，使得声音的高频分量越来越小。

现今能够保存模拟音乐信号的媒介只有唱片和磁带，都存在上述弊端。

如果能够将音乐信号用数字记录在纸上或者其它数字媒介上，那么它将永远不会被磨损。记录方法是，以固定采样率，比如 10μs 一次，对音乐信号进行采样，获得每个采样点音乐信号的量化值，按照顺序记录这些量化值，就永久性的保存了音乐信号。这些被记录的数字，就是数字信号。

数字信号有两个特点，第一在时间轴上，它是离散的；第二，在纵轴上，它是被量化的。如果在时间轴上的离散点特别细密，比如由 10μs 采样一次改为 1ns 采样一次，并且在纵轴上的量化是无限精细的，比如图中的 99 变为 98.8547823，那么它可以非常接近原始信号。当然，这样的后果是，原本两行数字就可以完成的信号记录，就会写满几十页纸。没有人会把数字信号记录在纸上，这太费事了。实际上，数字信号可以用多种媒介保存，比如计算机的存储器、硬盘、U 盘、SD 卡、光盘等。大家广泛使用的 MP3 播放器，就是利用数字信号存储和回放的。它以 192ksps 的采样率，16 位以上的量化分辨率对音乐信号进行数字化，基本可以保证音质不受影响。当然，如果你想听到更加逼真的音乐效果，可以采用更高的采样率，更高位数分辨率，使其时间轴和纵轴均非常细密，这样的话，一首几分钟的歌曲，可能会占用多达 GB 的存储容量，而现在一般的 MP3 歌曲，一首歌只有大约几 MB 的存储容量。

将原本连续的模拟信号转变成离散、量化的数字信号，虽然可能带来一些微弱的失真，但是由此引发的好处是非常多的。第一，它不会被磨损，数字信号是以二进制 0、1 的形式保存的，当一个 1 被磨损的快要变成 0 时，你可以轻松把它重新写为 1。第二，可以使用各种各样的算法对原始数字信号进行后期处理，比如手机中的魔音技术，可以将男人说话的声音变为女人说话的声音。第三，它可以被精准访问。在录音机中要想准确从某个句子开始重复读音，困难很大。但是数字 MP3 播放器，可以精准定位在某个确定的位置。正因为如此，越来越多的的电子设备开始采用数字化技术。其核心是先用一种叫做ADC（模数转换器）的部件，将模拟信号转变成数字信号，处理器按照设计者的意愿，对这些数字信号进行各式各样的复杂处理，然后再通过一种叫 DAC（数模转换器）的部件，将数字信号转变成模拟信号，驱动喇叭发出声音。

对原始信号不进行数字化处理的电子技术，称为模拟电子技术。专门研究数字信号的运算处理的电子技术称为数字电子技术。

模拟电子技术一般分为信号的放大、信号的调理、信号的功率驱动、信号的产生，以及专门的电源技术。由于我们生活的世界中，存在的信号都是模拟信号，我们的感官也只能接受模拟信号，因此，无论数字电子技术怎样发展，它都不能取代模拟电子技术。比如我们现在使用的手机都是数字化手机，但是麦克风拾取说话声音，喇叭发出对方的说话声，都是模拟技术在发挥作用。双麦克风降噪技术，可以把远处嘈杂背景音几乎全部去掉，而只保留主人说话的声音，就是一个典型的模拟技术应用。

## Part 2 二极管

> \[!caution]
>
> 注意！电路分析的很多基本方法仅适用于线性元件，对于非线性元件，如 BTJ 和 PN结，我们一般会使用等效模型化为线性模型然后用电路分析的方法解析。

### · 符号

这更像是一种约定俗成——不过鉴于模电的符号过多，这种约定实际上是非常有必要的

| 符号        | 特点               | 表示的物理量     |
| :---------- | ------------------ | ---------------- |
| $V\_B$       | 变量大写，下标大写 | 直流分量（均值） |
| $v\_b$       | 变量小写，下标小写 | 交流分量瞬时值   |
| $v\_B$       | 变量小写，下标大写 | 总瞬时值         |
| $V\_b$       | 变量大写，下标小写 | 交流有效值       |
| $ \dot{V} $ | 变量大写加点       | 相量             |

### · 半导体基本知识

> (1). 本征半导体——化学成分纯净的半导体。它在物理结构上呈单晶体形态
>
> (2). 空穴——共价键中的空位。
>
> (3). 电子空穴对——由热激发而产生的自由电子和空穴对。
>
> (4). 空穴的移动——空穴的运动是靠相邻共价键中的价电子依次填充空穴来实现的。
>
> (5). N型半导体——掺入五价杂质元素（如磷）的半导体。N型半导体中自由电子是多数载流子，它主要由杂质原子提供；空穴是少数载流子，由热激发形成。
>
> (6). P型半导体——掺入三价杂质元素（如硼）的半导体。
>
> 在P型半导体中空穴是多数载流子，它主要由掺杂形成；自由电子是少数载流子， 由热激发形成。
>
> (7). 漂移运动——由电场作用引起的载流子的运动称为漂移运动。
>
> (8). 扩散运动——由载流子浓度差引起的载流子的运动称为扩散运动。

载流子(carrier)：自由电子(electron)和空穴(hole)：

绝对温度 $0K$ 时，无自由电子，绝缘。

本征激发：温度升高，部分价电子挣脱共价键束缚成为自由电子，同时共价键上留下一个空穴。常温下自由电子很少，本征半导体的导电能力很弱。

本征半导体中存在数量相等的两种载流子，即自由电子和空穴 ——电子空穴对。

空穴吸引附近电子来填补，相当于空穴迁移。空穴迁移相当于正电荷移动，因此可认为空穴是载流子.

**半导体中电流由两部分组成**：(1) 自由电子移动产生的电流；(2) 空穴移动产生的电流.

而温度越高，载流子浓度越高，本征半导体的导电能力越强。
$$
n\_i=p\_i=AT^{1.5}e^{-\frac{E\_g}{2kT}}
$$
$A$ 为材料相关常数，$k$ 为玻尔兹曼常数.

![pVIrBjg.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/26/pVIrBjg.png)

PN 结形成过程：

> \[!important]
>
> N型半导体中自由电子是多数载流子，而在P型半导体中空穴是多数载流子。当我们将N型半导体和P型半导体结合在一起时，**电子和空穴均需从浓度高的区域向浓度低的区域扩散**，即N型半导体中的自由电子往P型半导体中跑，P型半导体中的空穴往N型半导体中跑，从而使得原交界面处形成了一个空间电荷区（PN结）.
>
> 其中靠近N型半导体的N区带正点电，靠近P型半导体的P区带负电，可见形成了内电场，用于阻止载流子扩散。而内电场促使少子漂移，阻止多子扩散，最后,多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡，形成平衡PN结。在空间电荷区，由于缺少多子，所以也称耗尽层。

当外加电压使PN结中P区的电位高于N区的电位，称为加正向电压，利于多子的扩散作用；当外加电压使PN结中P区的电位低于N区的电位，利于少子的偏移作用.

> 在一定的温度条件下，由本征激发决定的少子浓度是一定的，故少子形成的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向电压的大小无关，这个电流也称为反向饱和电流

PN结加正向电压时，呈现低电阻，具有较大的正向扩散电流；PN结加反向电压时，呈现高电阻，具有很小的反向漂移电流。

**由此可以得出结论**：PN结具有单向导电性.

当PN结的反向电压增加到一定数值时，反向电流突然快速增加，此现象称为PN结的反向击穿.

电击穿（雪崩击穿，齐纳击穿）可逆但热击穿不可逆.

### · 二极管

PN 结加上引线和管壳，就制成半导体二极管，伏安曲线公式如下：
$$
i\_D=I\_S(e^{u\_D/V\_T}-1),\quad V\_T=\frac{kT}{Q}
$$
反向饱和电流 $I\_S$ 与材料、工艺有关，随温度升高而显著上升.

![pV5VyhF.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/23/pV5VyhF.png)

二极管的工作特点：

> 导通 —— 导通前存在正向开启电压，导通后存在导通电压；
>
> 截止 —— 截止状态存在反向的饱和电流，数值非常小；
>
> 理想二极管：导通电压和开启电压均为零，即阳极电位>阴极电位二极管导通，
>
> 导通后相当于短路，压降为0；阳极电位<阴极电位二极管截止，电流为0；
>
> 一般的计算分析时认为开启电压等于导通电压，Si管为0.7V，Ge管为0.2V；

**理想二极管**：无开启电压，导通时电压为零（短路），截止时电流为零（开路）

**典型二极管**：存在开启电压（导通电压），导通时相当于一个电压源，截止时电流为零（开路）

**二极管的主要参数**：

> **最大整流电流** $I\_F$：二极管导通时允许通过的最大正向平均电流（**电流应力**）
>
> **最高反向工作电压** $U\_R$：二极管截止时允许外加的最大反向电压（**电压应力**）
>
> **反向电流** $I\_R$：二极管未击穿时的反向电流（**表现单向导电性**）
>
> **最高工作频率** $f\_M$：二极管工作的上限截止频率（**考虑结电容效应**）

**思考**：为什么电流应力是平均值，而电压应力是瞬时值？

> 限制二极管电流的关键是**平均功耗**，而平均功耗直接由**平均电流**决定。所以，最大整流电流 $I\_F$ 是一个**平均值**，它保证了在长期工作下，二极管不会因过热而损坏

**思考**：反向电流 $I\_R$ 的绝对值越大越好还是越小越好？

> 限制二极管反向电压的关键是**任何时刻都不能超过**某个阈值。最高反向工作电压 $U\_R$ 是一个**瞬时值**，它确保在电压波形的每一个点上，二极管都不会发生反向击穿

关于二极管，我们还可以强调其电容效应：

极间电容由两部分组成：势垒电容 $C\_B$ 和扩散电容 $C\_D$.

势垒电容：当电压变化时，会引起积累在势垒区的空间电荷的变化，这样所表现出的电容是势垒电容 $C\_B$.

扩散电容：为了形成正向电流（扩散电流），注入 P 区的电子在 P 区有浓度差，越靠近PN结浓度越大，在P 区有电子积累，在N区有空穴的积累。正向电流大，积累的电荷多。这样所产生的电容就是扩散电容 $C\_D$.

$C\_B$ 在正向和反向偏置时均不能忽略，而反偏置时，载流子数目少，$C\_D$ 可忽略.

### · 简化模型

**(1). 理想模型**：电源电压远比二极管的管压降大

![pVIryHs.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/26/pVIryHs.png)

**(2). 恒压降模型**：二极管的电流 $i\_D$ 大且 $u\_D$ 不可忽略

![pVIrw38.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/26/pVIrw38.png)

**(3). 折线近似**：二极管的电流 $i\_D$ 小且 $u\_D$ 不可忽略

![pVIrU4P.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/26/pVIrU4P.png)

**(4). 微变等效**：

![pVIrd9f.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/26/pVIrd9f.png)

将交点附近小范围内的 $U-I$ 特性线性化，得到小信号模型，即以交点为切点的一条直线.

当仅考虑电压（或电流）小幅波动时所建立的模型称为小信号模型。

当 $v\_s = V\_m \sin \omega t$ 时（$V\_m \ll V\_{DD}$），电路的负载线为
$$
i\_{\mathrm{D}} = -\frac{1}{R}v\_{\mathrm{D}} + \frac{1}{R}(V\_{\mathrm{DD}} + v\_s)
$$

微变电阻 $r\_d$ 可由式 $r\_d = \Delta v\_{\mathrm{D}} / \Delta i\_{\mathrm{D}}$ 求得，可得微变电导

$$
g\_d = \frac{\mathrm{d}i\_{\mathrm{D}}}{\mathrm{d}v\_{\mathrm{D}}} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v\_{\mathrm{D}}} \left\[ I\_S \left( \mathrm{e}^{v\_{\mathrm{D}} / V\_T} - 1 \right) \right] = \frac{I\_S}{V\_T} \mathrm{e}^{v\_{\mathrm{D}} / V\_T}
$$
在交点处 $v\_{\mathrm{D}} \gg V\_T = 26\ \mathrm{mV}$，所以 $i\_{\mathrm{D}} \approx I\_S \mathrm{e}^{v\_{\mathrm{D}} / V\_T}$，则

$$
g\_d = \frac{I\_S}{V\_T} \mathrm{e}^{v\_{\mathrm{D}} / V\_T} \bigg|*Q \approx \frac{i*{\mathrm{D}}}{V\_T} \bigg|*Q = \frac{I*{\mathrm{D}}}{V\_T}
$$

式中 $I\_{\mathrm{D}}$ 是交点处的电流。由此可得

$$
r\_d = \frac{1}{g\_d} = \frac{V\_T}{I\_{\mathrm{D}}} = \frac{26\ \mathrm{mV}}{I\_{\mathrm{D}}}，\quad  T = 300\ \mathrm{K}
$$

例如，当交点上的 $I\_{\mathrm{D}} = 2\ \mathrm{mA}$ 时，$r\_d = 26\ \mathrm{mV} / 2\ \mathrm{mA} = 13\ \Omega$。

要特别注意，小信号模型中的微变电阻 $r\_d$ 与静态工作点 $Q$ 有关，$Q$ 点位置不同，$r\_d$ 的值也不同。该模型主要用于二极管处于正向偏置，且 $v\_{\mathrm{D}} \gg V\_T$ 条件下。

### · 稳压二极管

稳压管是一种特殊的二极管，只不过我们应用的是其反向击穿时的恒压特性，关注点在其反向击穿区；而普通的二极管我们利用的是其正向导通和反向截止，设计应用时往往规避其反向击穿；为了区分我们把稳压二极管称为稳压管，不代表是不同元件。

![pVIrcEn.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/26/pVIrcEn.png)

**稳压管的主要参数**:

> **稳定电压 $U\_Z$**：即稳压管工作在稳压区的反向击穿电压。
>
> **稳定电流 $I\_Z$**：即稳压管工作在稳压区的最小允许电流，也可记作 $I\_{Z\min}$。电流大小低于此值无法稳压。
>
> **额定功耗 $P\_{ZM}$**：稳压管工作在稳压区的最大允许功率。功率大于此值时稳压管会烧坏；这一参数同时对应着稳压管稳压区的最大允许电流 $I\_{ZM}$（即 $I\_{Z\max}$）：
> $$
> I\_{ZM}= I\_{Z\max}  = \frac{P\_{ZM}}{U\_Z}
> $$
> **电压温度系数**：稳压值受温度影响的系数.
> $$
> \alpha=\frac{\Delta U\_Z}{\Delta T}
> $$

工作状态：

> **正向导通**：$u > 0$
>
> **反向截止**：$u < 0$ 且 $|u| < U\_Z$，即假设 $|u| = U\_Z$ 而 $|i| < I\_{Z\min}$
>
> **反向击穿——稳压区**：
> $$
> |u| = U\_Z,\quad I\_{Z\min} < |i| < I\_{Z\max}
> $$
> **反向击穿——烧毁**：假设 $|u| = U\_Z$ 而 $|i| > I\_{Z\max}$

### · 二极管电路

**(1). 整流电路**：利用二极管单向导电性将交流电转化为直流电

> 单相半波整流电路：
>
> ![pVI4Npd.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/27/pVI4Npd.png)
>
> 单相桥式整流电路：
>
> ![pVI4U1A.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/27/pVI4U1A.png)

**(2). 限幅电路**：限制电压输入范围保护晶体管不被击穿

![pVI4a6I.png](https://s21.ax1x.com/2025/09/27/pVI4a6I.png)