外观
Lesson 16 基本运算电路
约 1031 字大约 3 分钟
2025-12-26
集成运放引入负反馈,工作在线性区,利用“虚短”、“虚断”分析问题是基本出发点,结合电路理论中的基本知识,如KCL、KVL、VCR、叠加原理等;
本章给出的典型的运算电路都是电压型运算电路,即输出电压是输入电压的函数,稳定输出电压;事实上运算电路不局限于电压运算电路,掌握本章几种典型运算电路的分析方法,对其他的由集成运放引入负反馈、工作在线性区的电路的分析同样适用;
· 比例运算电路
反相比例运算电路:
对 N 点应用虚断与KCL:
RuI−uN=RfuN−uO
虚短:
由于虚断,R′ 上无压降,故
uN=uP=0
代入得输出电压:
uO=−RRfuI
虽然电阻 R′ 在运算关系式中没有出现,但一般为了保证两个输入端口等效电阻的对称性,通常选择令 RP=RN,即:
R′=R∥Rf
T型反相比例运算电路:
对 M 点应用 KCL:
R2uN−uM+R30−uM=R4uM−uO
对 N 点应用虚断和 KCL:
R1uI−uN=R2uN−uM
虚短:
由于虚断,R′ 上无压降,故有
uN=uP=0
推导得输出电压表达式:
uo=−R3R2R4⋅R1+R2+R4+R3R2R41⋅uI
T 型反相比例运算器有什么优点?可实现较大的增益,同时避免使用过大阻值的电阻
同相比例运算电路:
对 N 点应用虚断与KCL:
R0−uN=RfuN−uO
虚短:
uN=uP
P 点虚断,$ R' $ 上压降为零:
uP=uI
联立得输出电压公式:
uO=(1+RRf)uI
电压跟随器:
当同相比例运算器中的 Rf=0(即短路),或 R=∞(即开路)时,输出电压等于输入电压,称为电压跟随器.
由于其具有:输入电阻无穷大,输出电阻为零.
因此可以用于前后级隔离,实现信号缓冲作用。
同相比例运算电路一般形式:
电路分析:对 N 点和 P 点应用虚断与 KCL
对 N 点应用虚断、KCL:
R10−uN=RfuN−uO
虚短:
uN=uP
对 P 点应用虚断、KCL:
R2uI−uP=R3uP−0
推导得输出电压表达式:
uO=RNRp⋅R2Rf⋅u1
其中:
Rp=R2∥R3
RN=R1∥Rf
· 加减运算电路
反相求和运算电路:
对 N 点应用虚断、KCL:
R1ui1−uN+R2ui2−uN+R3ui3−uN=RfuN−uO
虚短:(由于虚断 R' 上无压降)
uN=uP=0
uO=−(R1Rfui1+R2Rfui2+⋯+RnRfuin)
同相求和运算电路:
对 N 点应用虚断、KCL:
R0−uN=RfuN−uO
虚短:
uN=uP
对 P 点应用虚断、KCL:
R1ui1−uP+R2ui2−uP+R3ui3−uP=R4uP−0
uO=RNRp(R1Rfui1+R2Rfui2+⋯+RnRfuin)
加减运算电路:
利用叠加原理:
uO=RNRp(R3Rfui3+R4Rfui4)−(R1Rfui1+R2Rfui2)
当 $ R_p = R_N $ 时:
uO=Rf(−R1ui1−R2ui2+R3ui3+R4ui4)
同相部分乘以 RNRp ,反相部分不乘!
· 微积分电路
反相积分运算电路:
利用电容的 VCR:
iC=CdtduC
uC=uN−uO
对N点应用虚断、KCL:
iC=iR=RuI−uN
虚短:(由于虚断 R′ 上无压降)
uN=uP=0
uO=−RC1∫uIdt
当求解某一段时间内输出电压的变化,要求解定积分,注意初始电压
反相微分运算电路:
利用电容的 VCR:
iC=CdtduC
uC=uI−uN
对N点应用虚断、KCL:
iC=iR=RuN−uO
虚短:(由于虚断 R' 上无压降)
uN=uP=0
uO=−RCdtduI
更新日志
2025/12/26 06:55
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