Chapter 2 放大电路基础分析

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2025-09-27

Part 1 基本共射放大电路

名称	总电压或总电流	直流量	交流瞬时值	交流有效值	基本关系式
基极电流	$i_B$	$I_{BQ}$	$i_b$	$I_b$	$i_B = I_{BQ} + i_b$
集电极电流	$i_C$	$I_{CQ}$	$i_c$	$I_c$	$i_C = I_{CQ} + i_c$
基极-射电极电压	$v_{BE}$	$V_{BEQ}$	$v_{be}$	$V_{be}$	$v_{BE} = V_{BEQ} + v_{be}$
集电极-射电极电压	$v_{CE}$	$V_{CEQ}$	$v_{ce}$	$V_{ce}$	$v_{CE} = V_{CEQ} + v_{ce}$

· 电路结构

(1). 基本共射放大电路（原理电路）

集电极电源为电路提供能量，并保证集电结反偏，集电极电阻将变化的集电极电流转换为变化的电压.
放大元件T工作在放大区，要保证集电结反偏、发射结正偏.
$i_C=\beta i_B$
基极电源与基极电阻使发射结正偏，交流信号 $v_S$ 叠加在直流偏置电压 $V_{BB}$ 上.

(2). 阻容耦合基本共射放大电路

交流信号源与直流电源共地.
耦合电容 $C_1$ 、 $C_2$ 隔离输入、输出与电路的直流联系，同时能使交流信号顺利输入输出.
注意耦合电容的极性，电容一端接地时，直流高电压端是正极.

(3). 实用的共射放大电路 (采用单电源供电)

使用2个电源，欠缺实用性，改为单一电源供电和偏置.

· 分析方法

总信号 = 直流分量 + 动态信号，可分别进行分析.

第一步，静态分析（工作在放大区）

放大器无输入信号时( $v_a=0$ )，电路各处的电压、电流都是不变的直流，称为直流工作状态或者静止状态，简称静态。
直流通路：只考虑直流信号的分电路。

第二步，动态分析（信号的放大效果）

交流通路：只考虑交流信号的分电路。

· 静态分析

做静态分析，只看直流信号，先用近似计算分析：

$R_B$ 称为基极偏置电阻。
$I_{BQ}$ 称为基极偏置电流。

基极偏置电流 $I_{BQ}$ 的计算公式：

I_{BQ} = \frac{V_{CC} - V_{BEQ}}{R_B} \approx \frac{V_{CC} - 0.7}{R_B} \approx \frac{V_{CC}}{R_B}

例如，工程上如果能接受10%的误差，则 $V_{CC} > 10V_{BE}$ 时就可以忽略 $V_{BE}$ 了。

集电极电流 $I_{CQ}$ 的计算公式：

I_{CQ} = \beta I_{BQ} + I_{CEO} \approx \beta I_{BQ}

集电极-发射极电压 $V_{CEQ}$ 的计算公式：

V_{CEQ} = V_{CC} - I_{CQ}R_C

$V_{CEQ}$ 决定静态工作点在输出特性曲线上的位置。

图解分析：

(1). 输入回路：
三极管的输入特性 $i_B \sim V_{BE}$
电阻 $R_B$ 负载线：
$V_{BE} = V_{CC} - i_B R_B$
输入特性曲线与电阻负载线的交点就是Q点：Q点在两条曲线上，同时满足两方程。

(2). 输出回路
三极管的输出特性 $ i_C \sim V_{CE} $
电阻 $ R_C $ 直流负载线：
$V_{CE} = V_{CC} - i_C R_C$
先估算 $I_{BQ}$ ，直流负载线与输出特性静态线交点就是Q点.

· 动态分析

动态分析有两种方法：图解分析法；小信号模型分析法（微变等效电路法）

分析路径为交流通路，分析对象如下：

电压增益： $\dot{A_V}$ ；输入电阻： $R_i$ ；输出电阻： $R_O$ .

交流通路下：电阻、晶体管不变；旁路、耦合电容短路；直流电压源置零（短路）

红色线为交流负载线，

v_o = v_{ce} = -i_c R'_L

易知：

R'_L = R_C \parallel R_L

过Q点作交流负载线，斜率为：

-\frac{1}{R'_L}

过Q点作直流负载线的，斜率为：
$-\frac{1}{R_C}$

假设 $v_{BE}$ 有一微小的变化，

$v_o = v_{ce}$ 如何变化？

v_o = v_{ce} = -i_c R'_L

由此可知 $v_{CE}$ 反相，我们可以给出以下波形关系：

· 小信号分析

对于小信号分析，我们无法直接使用叠加定理.小信号输入单独作用时，将小信号输入看作是静态工作点附近的扰动对小信号响应线性化处理，可以得到静态工作点处对应的动态电阻/电导进而得到小信号等效电路（线性）

全响应即为静态工作点与小信号响应的叠加对小信号分析法的概括 —— 静态叠加动态

(1). H参数的引出（从数学模型角度）

适用范围：低频（忽略寄生电容）交流小信号分析；基本思想为小范围内，可以把非线性问题进行线性化处理。小信号分析的数学实质是在静态工作点处求偏导数。

BJT双口网络，以共发射极连接为例：

由输入特性：
$v_{BE} = f_1(i_B, v_{CE})$
由输出特性：
$i_c = f_2(i_B, v_{CE})$
把曲线变量线性化——两式取全微分

对正弦信号，用小信号交流分量表示

\begin{cases} v_{be} = h_{ie}i_b + h_{re}v_{ce} \\ i_c = h_{fe}i_b + h_{oe}v_{ce} \end{cases}

$i$ : 输入； $o$ : 输出； $r$ : 反向传输； $f$ : 正向传输； $e$ : 共射极接法
$h_{ie}$ ：输出端交流短路 $v_{ce} = 0$ ， $v_{CE} = V_{CEQ}$ 时的输入电阻，小信号下 b-e 间动态电阻 $r_{be}$
$h_{ie} = \frac{\partial v_{BE}}{\partial i_B} \bigg|_{v_{CEQ}}$
$h_{fe}$ ：输出端交流短路时的正向电流传输比，电流放大系数为 $\beta$
$h_{fe} = \frac{\partial i_c}{\partial i_B} \bigg|_{v_{CEQ}}$
$h_{re}$ ：输入端交流开路 $i_{B} = 0$ ， $i_{B} = I_{BQ}$ 的反向电压传输比 $\mu_r$
$h_{re} = \frac{\partial v_{BE}}{\partial v_{CE}} \bigg|_{I_{BQ}}$
$h_{oe}$ ：输入端交流开路时的输出电导 $1/r_{ce}$
$h_{oe} = \frac{\partial i_c}{\partial v_{CE}} \bigg|_{I_{BQ}}$
四个参数量纲各不相同，故称为混合参数（H参数）

(2). BJT的H参数小信号模型（微变等效电路）

\begin{cases} v_{be} = h_{ie}i_b + h_{re}v_{ce} \\ i_c = h_{fe}i_b + h_{oe}v_{ce} \end{cases}

\begin{bmatrix} v_{be} \\ i_c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} h_{ie} & h_{re} \\ h_{fe} & h_{oe} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_b \\ v_{ce} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} r_{be} & \mu_r \\ \beta & 1/r_{ce} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_b \\ v_{ce} \end{bmatrix}

我们可以就此给出下图的等效电路：

(3). H参数的确定（放大区，从物理模型角度）

① 输入回路
$i_{be} = \frac{\partial v_{BE}}{\partial i_B} \bigg|_{V_{CEQ}} = r_{bb'} + (1 + \beta)(r_e' + r_e)$
基区体电阻，几十至几百欧；发射区体电阻，很小可忽略
对于小功率三极管：
$r_{be} = 200\Omega + (1 + \beta) \frac{26 \text{mV}}{I_{EQ} \text{(mA)}}$
适用范围： $0.1mA < I_{EQ} < 5mA$
交流电阻 $r_{be}$ 的量级：几百 $\Omega \sim$ 几千 $\Omega$
放大区低频工作的BJT， $v_{CE}$ 对 $i_B$ 的影响可忽略，
$\mu_r = 10^{-3} \sim 10^{-4}$
可忽略不计。
② 输出回路
(1) 输出端相当于一个受 $i_b$ 控制的电流源， $ i_c = \beta i_b$
(2) 考虑 $v_{CE}$ 对 $i_c$ 的影响，输出端要并联电阻 $r_{ce}$ 。
$r_{ce} = \frac{\partial v_{CE}}{\partial i_c} \bigg|_{I_{BQ}} \approx \frac{\Delta v_{CE}}{\Delta i_c}$
工作在放大区时 $i_c$ 曲线近似平行于电压轴， $r_{ce}$ 很大， $M\Omega$ 量级，常视为无穷大而省略。

i_{be} = r_{bb'} + (1 + \beta) V_T / I_{EQ}

先静态分析获得 $I_{EQ}$

$i_b$ 是流过 $r_{be}$ 的电流， $ i_c = \beta i_b$ 是受控电流源

$i_b$ 和 $i_c$ 参考方向均指向e极（流入电极），NPN和PNP管的模型相同

于是我们可以给出简化的交流小信号等效电路模型（实际分析常用）

其中再次强调：

r_{be} = \frac{U_{be}}{I_b} = r_{bb'} + r_{be} \approx r_{bb'} + (1 + \beta) \frac{U_T}{I_{EQ}}

$r_{bb}$ 和放大系数 $\beta$ 可查阅手册（题目已知条件）

Part 2 失真分析

警告

静态工作点对波形失真的影响：

在放大电路中，输出信号应该成比例地放大输入信号（即线性放大）；如果两者不成比例，则输出信号不能反映输入信号的情况，放大电路产生非线性失真。为了得到尽量大的输出信号，要把静态工作点Q设置在交流负载线的中间部分。如果Q点设置不合理，信号进入截止区或饱和区，造成非线性失真。

Q点过低，输入信号进入截止区，输入 $i_b$ 底部截止失真， $v_{ce}$ 失真，共射放大输出信号 $v_o$ 顶部失真。

输入波形： $i_b$ 最小为0， $v_{BE}$ 小于阈值电压，发射结截止.
输出波形： $i_C$ 最小为0， $v_o$ 最大为 $V_{CC}$ .

Q点过高，输出信号进入饱和区，输出饱和失真，共射放大器输出信号底部失真

输出波形： $i_C$ 最大 $\sim V_{CC}/R_C$ ，但 $v_{CE}$ 到不了0，最小为 $V_{CES}$

为了充分利用晶体管的放大区，使输出动态范围最大，直流工作点应选在交流负载线的中点处。

由于受晶体管截止和饱和限制，放大器不失真输出电压有一个范围，其最大值称为放大器输出动态范围。

静态工作点偏低时，因受截止失真限制，其最大不失真输出电压的幅度为

V_{om} \approx I_{CQ} R'_L

工作点偏高时而因饱和失真的限制，最大不失真输出电压的幅度为（ $V_{CES}$ 是临界饱和压降，一般1V左右）

V_{om} = V_{CEQ} - V_{CES}

输出动态范围（最大值—最小值）

V_{OP-P} = 2V_{om}

最大不失真输出电压

U_{om} = \min \left\{ \frac{R'_c I_{CQ}}{\sqrt{2}}, \frac{U_{CEQ} - U_{CES}}{\sqrt{2}} \right\}

实现放大的条件

晶体管必须偏置在放大区：发射结正偏，集电结反偏。
正确设置静态工作点，使整个波形处于放大区。
输入回路将变化的电压转化成变化的基极电流。
输出回路将变化的集电极电流转化成变化的集电极电压，经输出耦合电容只输出交流信号。

Part 3 典型放大电路

我们这里将会重新讲一下如何分析放大电路。

· 直接耦合共射放大电路

静态分析：

绘制直流通路（将交流信号源短路）：
① 输入回路：
$\frac{V_{CC} - U_{BQ}}{R_{b2}} = \frac{U_{BQ} - 0}{R_{b1}} + I_{BQ}; \quad U_{EQ} = 0; \quad U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V$
② 电流放大关系：
$I_{CQ}=\beta I_{BQ}$
③ 输出回路：
$V'_{CC} = \frac{R_L}{R_L + R_C} V_{CC}; \quad I_{CQ} = \beta I_{BQ}$ $R'_c = R_c // R_L$
负载 $ R_L $ ：
$U_{CQ} = V'_{CC} - R'_c I_{CQ}; \quad U_{EQ} = 0; \quad U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}$
空载：
$U_{CQ} = V_{CC} - R_c I_{CQ}; \quad U_{EQ} = 0; \quad U_{CEO} = U_{CQ} + U_{EQ}$
经过戴维宁等效后得到右图：
$V_{BB} = \frac{R_{b1}}{R_{b1} + R_{b2}} V_{CC}$ $R_b = R_{b1} // R_{b2}$
输入回路电路方程的目的——通过电位条件求解基极电流
把基极电流 $I_B$ 看作输出电流，基极电位 $U_B$ 看作输出电压 —— 戴维南等效定理
输入回路电路方程：
$\frac{V_{CC} - U_{BQ}}{R_{b2}} = \frac{U_{BQ} - 0}{R_{b1}} + I_{BQ}\xrightarrow{\text{Thevenin}} \frac{V_{BB} - U_{BQ}}{R_b} = I_{BQ}$
容易推出：
$V_{BB}=\frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}}V_{CC}$ $R_b= R_{b1} // R_{b2}$

动态分析：

电压放大倍数
$A_u = \frac{U_o}{U_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{R_{b1} \left( \frac{r_{be} \dot{I}_b + \dot{I}_b}{R_{b2}} \right) + r_{be} \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{R_{b1} \left( \frac{r_{be}}{R_{b2}} + 1 \right) + r_{be}}$
输入电阻
$R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_{b1} + \left( R_{b2} // r_{be} \right)$
输出电阻
$R_o = \left. \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \right|_{u_s=0} = R_c$

· 阻容耦合共射放大电路

信号源与放大电路、放大电路与负载之间通过耦合电容连接；耦合电容容值较大，充放电时间常数较大，端电压近似恒定；利用耦合电容的充放电将输入信号的变化传递为基极电位的变化，将集电极电位的变化传递为输出信号的变化；耦合电容起到“隔直通交”的作用

阻容耦合的缺点——无法对直流小信号放大，信号频率过低输出会发生明显的衰减

静态分析：

绘制直流通（将交流信号源短路，耦合电容开路）；
① 输入回路：
$\frac{V_{CC} - U_{BQ}}{R_b} = I_{BQ}, \quad U_{EQ} = 0, \quad U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V$
② 电流放大关系：
$I_{CQ} = \beta I_{BQ}$
③ 输出回路：
$U_{CQ} = V_{CC} - R_c I_{CQ}, \quad U_{EQ} = 0, \quad U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}$

动态分析：

电压放大倍数
$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{r_{be}}$
输入电阻
$R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_b // r_{be}$
输出电阻
$R_o = \left. \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \right|_{u_s=0} = R_c$

重要

考虑实际信号源内阻

输入电阻从左侧箭头方向看，与信号源内阻无关；输出电阻从右侧箭头方向看，与负载无关

电压放大倍数 $A_{us} = ?$

A_{us} = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_s} = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} \times \frac{\dot{U}_i}{\dot{U}_s} = A_u \frac{R}{R_1 + R_s}

回顾输入电阻的概念

求解输出电阻时， $ R_s $ 是否短路？ —— No， $ R_s $ 应保留，只短路信号源；（虽然对本题结果并无影响）

· 射极偏置电路

等等，上面不是讲过了理想的基本共射放大电路？

我们需要考虑温度对电路稳定性的影响：
上面是我们所见的一个放大电路模型，温度影响 $V_{BE} ,\ \beta,\ I_{CBO}$ 三个参数，从而影响放大器静态工作点
随着温度上升：
$T\uparrow\quad\rightarrow\quad\quad\begin{matrix} V_{BE}\downarrow & & I_{BQ}\uparrow=(V_{CC}-V_{BE})/R_B \\\ \beta\uparrow & & I_{CBO},\ I_{CEO}\uparrow \end{matrix}\quad\rightarrow\quad I_{CQ}\uparrow =\beta I_{BQ}+I_{CEO}$
那这样会有什么后果？
温度上升时输出特性曲线上移，Q向饱和区移动，可能导致失真
解决问题的方式是引入电阻 $R_e$
当集电极电流变化时，发射极电流跟随其产生相同的变化（晶体管放大区的电流关系），电阻 $R_e$ 上的压降即发射极电位也产生相同的变化（欧姆定律），发射结压降即 $U_{BE}$ 产生相反的变化（基极电位基本不变），进而基极电流产生相反的变化（晶体管的输入伏安特性曲线），最终抑制了集电极电流的变化； $R_e$ 越大，抗扰效果即稳定能力越好；

静态分析：

如下：
$\frac{V_{CC} - U_{BQ}}{R_b} = I_{BQ}$ $U_{EQ} = R_e I_{EQ}$ $I_{BQ} : I_{CQ} : I_{EQ} = 1 : \beta : 1 + \beta$ $U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V$ $U_{CQ} = V_{CC} - R_e I_{CQ}$ $U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}$
输出电压公式
$U_{CEQ} = V_{CC} - \beta R_e \frac{V_{CC} - U_{BEQ}}{R_b + (1 + \beta) R_e} - (1 + \beta) R_e \frac{V_{CC} - U_{BEQ}}{R_b + (1 + \beta) R_e}$
(不需要背下来)

动态分析：

电压放大倍数 $ A_u $ ：
$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b + R_e (1 + \beta) \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{r_{be} + R_e (1 + \beta)}$
输入电阻 $R_i$ ：
$R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_b // \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_b} = R_b // \frac{r_{be} \dot{I}_b + R_e (1 + \beta) \dot{I}_b}{\dot{I}_b} = R_b // [r_{be} + (1 + \beta) R_e]$
输出电阻 $ R_o $ ：
$R_o = \left. \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \right|_{u_s=0} = R_c$

警告

虽然输出电阻最后的结果是 $ R_c $ ，但求解过程并不是直接将受控电流源开路！！！

将独立电压源短路后，受控源仍然保留，从输出端口外施电源往里看，

假设受控电流源存在电流，则受控电流源电流、 $r_{be}$ 电流、 $R_e$ 电流应满足 $\beta : 1 : 1 + \beta$ 的关系，

且方向如图所示，而根据 KVL $r_{be} - R_e$ 这条支路压降必须为零，因此这三个电流都为零，即受控源开路；

· 分压偏置共射放大电路

也是写到这里了。

结构特点：

两个基极偏置电阻 —— $R_{b1}$ 、 $R_{b2}$ ;
集电极电阻 —— $R_c$ ;
发射极电阻 —— $R_e$ ;
发射极旁路电容 —— $C_e$ ;
旁路电容 $C_e$ 的作用：静态动态的分离

静态分析：

(右图为戴维宁等效后的电路)
$\frac{V_{BB} - U_{BQ}}{R_b} = I_{BQ}$ $U_{EQ} = R_e I_{EQ}$ $I_{BQ} : I_{CQ} : I_{EQ} = 1 : \beta : 1 + \beta$ $U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V$ $U_{CQ} = V_{CC} - R_c I_{CQ}$ $U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}$
戴维南等效后：
$V_{BB} = \frac{R_{b1}}{R_{b1} + R_{b2}} V_{CC}$ $R_b = R_{b1} // R_{b2}$
可以推出：
$U_{CEQ} = V_{CC} - \beta R_e \frac{kV_{CC} - U_{BEQ}}{R_b + (1 + \beta) R_e} - (1 + \beta) R_e \frac{kV_{CC} - U_{BEQ}}{R_b + (1 + \beta) R_e}$
其中， $k$ 为分压比，
$k = \frac{R_{b1}}{R_{b1} + R_{b2}}$
（不需要背下来）

重要

静态分析的近似算法：

忽略基极电流（非常小）

I_1 = I_2

集电极电流约等于发射极电（放大系数足够大）, 满足

(1 + \beta) R_e \gg R_{b1} // R_{b2} ,\quad \beta \gg 1

可以推出

U_{BQ} = k V_{CC} = \frac{R_{b1}}{R_{b1} + R_{b2}} V_{CC}

U_{EQ} = R_e I_{EQ}

U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V

I_{EQ} = I_{CQ}

U_{CQ} = V_{CC} - R_c I_{CQ}

U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}

动态分析：

$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{r_{be}}$ $R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_{b1} // R_{b2} // r_{be}$ $R_o = R_c$
对比没有旁极发射电容的情况：
静态分析保持不变；
动态交流电压放大倍数：
$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b + R_e (1+\beta) \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{r_{be} + R_e (1+\beta)} \approx \frac{-(R_c // R_L)}{R_e} (\beta \gg 1, R_e \gg r_{be})$
可以看到，当反馈电阻存在于交流通路时，交流放大倍数虽然大幅度的衰减，但是交流电压放大倍数也不受晶体管参数的影响，具有一定的稳定性；

Part 4 单管放大电路基本接法

前面的部分我们以共射放大电路为例探讨了放大电路的工作原理、分析方法、静态工作点与动态参数、失真情况等，可以总结晶体管能够对动态交流信号放大的原理：

\Delta u_{BE} \rightarrow \Delta i_B \rightarrow \Delta i_C \rightarrow \Delta u_{CE}

因此，放大电路还可以有另外两种接法：

共集——基极输入，发射极输出，输入回路与输出回路公共端为集电极；
共基——发射极输入，集电极输出，输入回路与输出回路公共端为基极；

共射放大电路动态参数的特点：

电压放大倍数为负，输入输出反相，具有一定的电压放大能力；
输入电阻的表达式只含有 b-e 侧即输入侧的项，与 c 侧无关；输入电阻与负载无关；
输出电阻的表达式只含有 c 侧即输出侧的项，与 b-e 侧无关；输出电阻与信号源内阻无关；
即使存在发射极电阻，2 与 3 仍然成立；发射极电阻仅改变电压放大倍数与输入电阻；

· 共集放大电路

我们先给出基本共集放大电路：

当然我们也有一些基本推广模型，比如直接耦合和阻容耦合：

我们以阻容耦合为例进行分析：

静态分析：先给出直流通路和交流通路

$\frac{V_{CC} - U_{BQ}}{R_b} = I_{BQ}$ $U_{EQ} = R_e I_{EQ} \quad \Longrightarrow \quad U_o = U_{EQ}$
(输出电压的静态电位)
$I_{BQ} : I_{CQ} : I_{EQ} = 1 : \beta : 1 + \beta$ $U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V$ $U_{CQ} = V_{CC}$ $I_{CCQ} = U_{CQ} - U_{EQ}$
除输出电压位置变化之外，其余思路与过程没有区别。

动态分析：

$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{(1+\beta) \dot{I}_b (R_e // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b + (1+\beta) \dot{I}_b (R_e // R_L)} = \frac{(1+\beta)(R_e // R_L)}{r_{be} + (1+\beta)(R_e // R_L)}$ $R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_b // \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_b} = R_b // \frac{r_{be} \dot{I}_b + (R_e // R_L)(1+\beta) \dot{I}_b}{\dot{I}_b} = R_b // [r_{be} + (1+\beta)(R_e // R_L)]$ $R_o = \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \bigg|_{u_s=0} = R_e // \frac{r_{be}}{1+\beta}$
再次强调求解输出电阻的过程：
将独立电压源短路后，受控源仍然保留，从输出端口外施电源往里看，假设受控电流源存在电流，则受控电流源电流、 $r_{be}$ 电流、 $R_e$ 电流应满足 $\beta : 1 : 1 + \beta$ 的关系，且方向如图所示； $R_b$ 被短路掉，而按照图示从输出端外施电源的电流流向，这样的假设是成立的，即受控电流源仍然存在；输出电阻是将原电路的独立源置零后从输出端口向里看的等效电阻（相当于“输入电阻”），此时干路电流为 $I_e$ ，而流过 $r_{be}$ 的电流是 $I_b$ ，因此，输入侧即 b 侧的电阻 $r_{be}$ 对于输出侧即 e 侧来说，要除以 $(1+\beta)$ 。

含有集电极电阻的共集放大电路的动态分析：

$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{(1+\beta) \dot{I}_b (R_e // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b + (1+\beta) \dot{I}_b (R_e // R_L)} = \frac{(1+\beta)(R_e // R_L)}{r_{be} + (1+\beta)(R_e // R_L)}$ $R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_b // \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_b} = R_b // \frac{r_{be} \dot{I}_b + (R_e // R_L)(1+\beta) \dot{I}_b}{\dot{I}_b} = R_b // [r_{be} + (1+\beta)(R_e // R_L)]$ $R_o = \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \bigg|_{u_s=0} = R_e // \frac{r_{be}}{1+\beta}$
电路理论中有讲过，与电流源串联的电阻“无用”，即不影响电流源所在支路的电流；动态参数不变；
因此，共集放大电路动态分析时，集电极与地之间的集电极电阻可以忽略！

共集放大电路动态参数的特点：

电压放大倍数为正（输入输出同相）且近似为1，因此共集放大电路也称为“射极跟随器”；

A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{(1+\beta) \dot{I}_b (R_e // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b + (1+\beta) \dot{I}_b (R_e // R_L)} = \frac{(1+\beta)(R_e // R_L)}{r_{be} + (1+\beta)(R_e // R_L)} \quad (1+\beta)(R_e // R_L) \gg r_{be}

输入电阻的表达式含有 e 侧即输出侧的项，共集放大电路的输入电阻与负载有关；且输入电阻一般较大；

R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_b // \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_b} = R_b // \frac{r_{be} \dot{I}_b + (R_e // R_L)(1+\beta) \dot{I}_b}{\dot{I}_b} = R_b // [r_{be} + (1+\beta)(R_e // R_L)]

输出电阻的表达式含有 b 侧即输入侧的项，共集放大电路的输出电阻与信号源内阻有关；且由于并联项中输入侧归算除以 $ (1+\beta) $ 导致并联的电阻很小，共集放大电路的输出电阻一般较小；

R_o = \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \bigg|_{u_s=0} = R_e // \frac{r_{be}}{1+\beta}

共集放大电路动态参数求解——输入电阻与输出电阻

共集放大电路的输入电阻与输出侧即 e 侧有关，求解时，从输入端往里看，即从左往右看，将右侧的电阻逐一向左边等效，e 侧的项归算到 b 侧要乘以 $(1+\beta)$ ；
$R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_b // \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_b} = R_b // \frac{r_{be} \dot{I}_b + (R_e // R_L)(1+\beta) \dot{I}_b}{\dot{I}_b} = R_b // [r_{be} + (1+\beta)(R_e // R_L)]$
共集放大电路的输出电阻与输入侧即 b 侧有关，求解时，将独立源即交流电压输入短路掉（保留信号源内阻），从输出端往里看，即从右往左看，将左侧的电阻逐一向右边等效，b 侧的项归算到 e 侧要除以 $(1+\beta)$ ；
$R_o = \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \bigg|_{u_s=0} = R_e // \frac{r_{be}}{1+\beta}$

· 共基放大电路

我们先给出基本共基放大电路：

以典型应用电路为例分析：

本例为静态工作点稳定，一般为保证足够电压增益，基极加大旁路电容

本例的静态工作点分析与前面的分压偏置式共射放大电路完全一致，此处不展开讨论；

动态分析：

$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{\beta \dot{I}_b (R_e // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b} = \frac{\beta (R_e // R_L)}{r_{be}}$ $R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = \frac{r_{be} \dot{I}_b}{(1+\beta) \dot{I}_b + \frac{r_{be} \dot{I}_b}{R_e}} = \frac{r_{be}}{(1+\beta) + \frac{r_{be}}{R_e}}$ $R_o = \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \bigg|_{u_s=0} = R_e$

共基放大电路动态参数的特点：

电压放大倍数为正（输入输出同相），大小与共射相当，但不具有电流放大能力；

A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{\beta \dot{I}_b (R_e // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b} = \frac{\beta (R_e // R_L)}{r_{be}}

输入电阻的表达式仅含有 b-e 侧即输入侧的项，与 c 侧即输出侧无关；输入电阻与负载无关；值得注意的是，共基放大电路的输入电阻往往很小；

R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = \frac{r_{be} \dot{I}_b}{(1+\beta) \dot{I}_b + \frac{r_{be} \dot{I}_b}{R_e}} = \frac{r_{be}}{(1+\beta) + \frac{r_{be}}{R_e}}

输出电阻的表达式仅含有 c 侧即输出侧的项，与 b-e 侧即输入侧无关；输出电阻与信号源内阻无关；共集放大电路的输出电阻与共射相当；

R_o = \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \bigg|_{u_s=0} = R_e

共基放大电路的通频带较宽，中高频特性好；（暂时未推导，记住即可）

· 三种基本接法小结

	共射	共集	共基
电压放大倍数	输入输出反相	输入输出同相电压放大倍数约为1	输入输出同相
输入电阻	与输出侧参数无关	与输出侧参数有关输入电阻较大	与输出侧参数无关输入电阻较小
输出电阻	与输入侧参数无关	与输入侧参数有关输出电阻较小	与输入侧参数无关
应用	一般放大	射极跟随器	宽频带