· 原理

晶体管的结构原理：

三个掺杂区—— 基区，发射区，集电区； 三个电极—— 基极（b），发射极（e），集电极（c）； 两个PN结—— 发射结，集电结；

三极管的放大作用是在一定的外部条件控制下，通过载流子传输体现出来的。

外部条件：发射结正偏，集电结反偏.

BTJ 的内部原理如下：

发射结正偏，发射区电子不断向基区扩散，形成发射极电流 $I_{EN}$ .

进入P区的电子少部分与基区的空穴复合，形成电流 $I_{BN}$

集电结反偏，电场强，从发射结扩散来的多数电子在集电结反偏电压作用下漂移，被扫入集电结而被收集，形成 $I_{CN}$

放大：$V_{BE}$ 的微小增量，引起 $I_B$ 的较小增量，以及 $I_{CN}$ 一定比例的大幅增量！

基区空穴向发射区扩散，形成电流 $I_{EP}$

集电结反偏，由少子形成的反向漂移电流 $I_{CBO}$，受温度影响大

放大原理：流过单边突变结的电流主要由高掺一边向低掺一边注入的电流组成，电流大小与轻掺一边掺杂浓度成反比

内部载流子流向过程如下 (以NPN为例) ：

发射区：发射载流子；集电区：收集载流子；基区：传送和控制载流子

我们能知道以下关系：

$$I_E=I_B+I_C,\quad I_{C}=I_{NC}+I_{CBO}$$

(后面方程参考二极管结构性质)

设 $\alpha$ = 传输到集电极的电流 / 发射极注入电流，即

$$\alpha = \frac{I_{nC}}{I_E}$$

通常

$$I_C >> I_{CBO}$$

则有

$$\alpha \approx \frac{I_C}{I_E}$$

$\alpha$ 为电流(共基)放大系数。它只与管子的结构尺寸和掺杂浓度有关，与外加电压无关。一般 $\alpha$ =0.9~0.99.

又设

$$\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$$

根据

$$I_E = I_B + I_C, \quad I_C = I_{nC} + I_{CBO}, \quad \alpha = \frac{I_{nC}}{I_E}$$

且令

$$I_{CEO} = (1 + \beta) I_{CBO}$$

( $I_{CEO}$ 为穿透电流)则

$$\beta = \frac{I_C - I_{CEO}}{I_B} \quad \text{当 } I_C >> I_{CEO} \text{ 时，} \beta \approx \frac{I_C}{I_B}$$

$\beta$ 是另一个电流放大系数。同样，它也只与管子的结构尺寸和掺杂浓度有关，与外加电压无关。一般 $\beta >> 1$ .

在此给出三极管的接法：

综上所述，三极管的放大作用，主要是依靠它的发射极电流能够通过基区传输，然后到达集电极而实现的。实现这一传输过程的两个条件是：

（1）内部条件：发射区杂质浓度远大于基区杂质浓度，且基区很薄。

（2）外部条件：发射结正向偏置，集电结反向偏置。

总结晶体管的基本电流关系 (放大状态)：

三个电流满足KCL关系（注意电流的方向）

电流的控制与放大作用——基极电流控制集电极电流

三个电流的比例分配关系：

$$\begin{aligned} &i_E=i_B+i_C\\\\ &i_C=\beta i_B\\\\ &i_B:i_C:i_E=1:\beta :(1+\beta) \end{aligned}$$

$\beta$ 称为（共射）电流放大系数

重要

关于电流放大系数 $\beta$

没有特殊表明是共基电流放大系数 $\alpha$ 的前提下，默认晶体管的放大系数指代的都是 $\beta$；

放大系数定义式中的电流是“通指”——既可以代表直流电流，也可以代表交流电流：

$$i_C = \beta i_B \quad \begin{cases} I_C = \bar{\beta} I_B \\\\ i_c = \beta i_b \quad (\Delta i_c = \beta \Delta i_b) \end{cases}$$

认为直流放大系数等于交流放大系数，统一以 $\beta$ 表示；

（实际当集电极电流过大时交流放大系数会明显减小，与直流放大系数的偏差加剧）

一般情况实际的晶体管均满足 $\beta \gg 1$；

· 伏安特性

晶体管的工作特性通常用两个伏安特性来描述——输入伏安特性与输出伏安特性；

输入伏安特性——基极电流 $i_B$ 和 发射结电压 $u_{BE}$ 的关系；

输出伏安特性——集电极电流 $i_C$ 和 管压降 $u_{CE}$ 的关系；

晶体管的输入伏安特性 $i_B$ - $u_{BE}$ (以NPN型晶体管为例)

发射结电压上升，基极电流上升。输入伏安特性曲线与管压降有关；

（一般的晶体管工作在放大状态满足管压降≥1V，通常可以用一簇重合线代表）

$$i_B = f(v_{BE}) \bigg|_{v_{CE} = \text{const}}$$

1. 当 $v_{CE} = 0\,\text{V}$ 时，相当于发射结的正向伏安特性曲线。

2. 当 $v_{CE} \geq 1\,\text{V}$ 时，$v_{CB} = v_{CE} - v_{BE} > 0$，集电结已进入反偏状态，收集载流子能力增强，基区复合减少，同样的 $v_{BE}$ 下 $I_B$ 减小，特性曲线右移。

晶体管的输出伏安特性 $i_C$ - $u_{CE}$ (以NPN型晶体管为例)

三个工作区（从定性的角度，字面意义上理解）

$$i_C = f(v_{CE}) \bigg|_{I_B = \text{const}}$$

①截止区：基极电流为零，对外表现为几乎没有任何电流流进流出；$i_C$ 接近零的区域，相当于 $i_B = 0$ 的曲线的下方。此时，$v_{BE}$ 小于死区电压.

②放大区：集电极电流仅受基极电流控制，两者呈现比例放大关系；$i_C$ 平行于 $v_{CE}$ 轴的区域，曲线基本平行等距。此时，发射结正偏，集电结反偏.

③饱和区：集电极电流不再仅受基极电流控制，同时取决于管压降；$i_C$ 明显受 $v_{CE}$ 控制的区域，该区域内，一般 $v_{CE} < 0.7\,\text{V}$（硅管）。此时，发射结正偏，集电结正偏或反偏电压很小.

警告

这部分结论只适用于填空题和选择题，在解决计算分析题时结论并不严谨

不同工作区的电位特点：

发射结反偏，集电结反偏 —— 截止区

发射结正偏，集电结反偏 —— 放大区

发射结正偏，集电结正偏 —— 饱和区

放大区的点位特点：

NPN管

$$u_C \geq u_B > u_E ,\quad u_{BE}= 0.7V / 0.2V$$

PNP管

$$u_C \leq u_B <u_E,\quad u_{EB}= 0.7V / 0.2V$$

以 NPN型晶体管 为例：

截止区：

条件：

$$u_{BE} < U_{on}$$

放大区：

条件：

$$u_{BE} \geq U_{on} ,\quad u_{CE} > u_{BE} ,\quad \Rightarrow u_{BC} < 0$$

电压：

$$u_{BE} = |U_{BEQ}|$$

电流：

$$i_B : i_C : i_E = 1 : \beta : 1 + \beta$$

临界饱和：

条件：—

电压：

$$u_{CE} = |U_{CES}|\quad \text{or} \quad u_{CE} = u_{BE} = |U_{BEQ}|$$

电流：

$$i_B = I_{BS}\\ i_B : i_C : i_E = 1 : \beta : 1 + \beta$$

饱和区：

条件：

$$u_{BE} \geq U_{on},\quad u_{CE} < u_{BE}\quad \Rightarrow u_{BC} > 0$$

电压：

$$u_{BE} = |U_{BEQ}|,\quad u_{CE} = |U_{CES}|$$

电流：

$$i_B > I_{BS},\quad i_C \approx i_E (i_C < \beta i_B)$$

参数说明：

• $U_{on}$：为开启电压，$U_{BEQ}$ 即 $U_D$ 为导通电压，一般认为两者相等（对于 Si 管约为 0.7 V）
• $\left|U_{CES}\right|$：为饱和管压降（一般为 0.3~0.5 V，题目给定）
• $I_{BS}$：指临界饱和电流

· 工作状态判断

根据电流判断：

对于 NPN 管：

Step 1：首先判断晶体管能否导通，比较 $u_{BE}$ 与发射结开启电压（即导通电压）$|U_{BEQ}|$；

若 $u_{BE} < |U_{BEQ}|$，则晶体管工作在截止区；

若 $u_{BE} \geq |U_{BEQ}|$，则晶体管工作在放大区或饱和区.

Step 2：求解临界饱和电流 $I_{BS}$：

令 $u_{CE} = |U_{CES}|$（若题目未给出 $|U_{CES}|$，可令 $u_C = u_B$，即 $u_{CE} = u_{BE} = |U_{BEQ}|$）

求解此时的集电极电流 $I_{CS}$，则

$$I_{BS} = \frac{I_{CS}}{\beta}$$

• 若 $i_B > I_{BS}$，则工作在饱和区；
• 若 $i_B \leq I_{BS}$，则工作在放大区。

对于 PNP 管同理，注意一下符号即可。

根据电位判断：

对于 NPN 管：

Step 1：首先判断晶体管能否导通，比较 $u_{BE}$ 与发射结开启电压（即导通电压）$|U_{BEQ}|$；

• 若 $u_{BE} < |U_{BEQ}|$，则晶体管工作在截止区；
• 若 $u_{BE} \geq |U_{BEQ}|$，则晶体管工作在放大区或饱和区。

Step 2：假设晶体管工作在放大区，根据电流关系 $i_B : i_C : i_E = 1 : \beta : 1 + \beta$，求解出 $u_{CE}$；

• 若 $u_{CE} \geq |U_{CES}|$，说明假设正确，晶体管工作在放大区；

• 若 $u_{CE} < |U_{CES}|$ ，说明假设不正确，晶体管工作在饱和区，并且此时必须通过令 $u_{CE} = |U_{CES}|$ 重新计算各极电流的大小，
  晶体管电流不再满足放大区的线性比例关系。

（若题目未给出 $|U_{CES}|$，可比较 $u_{CE}$ 和 $u_{BE}$，即 $u_{CE}$ 和 $|U_{BEQ}|$）

对于 PNP 管同理，注意一下符号即可。

· 主要参数

放大系数 $\beta$ ：晶体管的共射直流电流放大系数/交流电流放大系数（近似相等）；

特征频率 $f_T$ ：考虑晶体管PN结电容效应，高频放大倍数会下降，下降到1时对应的信号频率为特征频率；

最大集电极耗散功率 $P_{CM}$ ：晶体管输出端管压降与集电极电流乘积的最大值，若功率大于此值晶体管会被烧坏；（平均值）

最大集电极电流 $I_{CM}$ ：允许的最大集电极电流（瞬时值）；

极间反向击穿电压 $U_{(BR)CEO}$ ：基极开路时（即晶体管截止状态时）集电极与发射极间的反向电压最大值

这里针对某些参数做出展开：

电流放大系数：

(1) 共发射极直流电流放大系数 $\bar{\beta}$

$$\bar{\beta} = \frac{I_C - I_{CEO}}{I_B} \approx \frac{I_C}{I_B} \bigg|_{v_{CE} = \text{const}}$$

(2) 共发射极交流电流放大系数 $\beta$

$$\beta = \frac{\Delta I_C}{\Delta I_B} \bigg|_{v_{CE} = \text{const}}$$

(3) 共基极直流电流放大系数 $\bar{\alpha}$

$$\bar{\alpha} = \frac{I_C - I_{CBO}}{I_E} \approx \frac{I_C}{I_E}$$

(4) 共基极交流电流放大系数 $\alpha$

$$\alpha = \frac{\Delta I_C}{\Delta I_E} \bigg|_{v_{CB} = \text{const}}$$

当 $I_{CBO}$ 和 $I_{CEO}$ 很小时，$\bar{\alpha} \approx \alpha$，$\bar{\beta} \approx \beta$，可以不加区分。

极间反向电流 (NPN为例)：

(1) 集电极基极间反向饱和电流 $I_{CBO}$ ：发射极开路时，集电结的反向饱和电流。

(2) 集电极发射极间的反向饱和电流 $I_{CEO}$

$$I_{CEO} = (1 + \bar{\beta}) I_{CBO}$$

即输出特性曲线 $I_B = 0$ 那条曲线所对应的 Y 坐标的数值。$I_{CEO}$ 也称为集电极发射极间穿透电流。

极限参数：

(1) 集电极最大允许电流 $I_{CM}$ ：晶体管正常工作时集电极电流的最大值。

(2) 集电极最大允许功率损耗 $P_{CM}$

$$P_{CM} = I_C V_{CE}$$

(3) 反向击穿电压

• $V_{(BR)CBO}$ —— 发射极开路时的集电结反向击穿电压。
• $V_{(BR)EBO}$ —— 集电极开路时发射结的反向击穿电压。
• $V_{(BR)CEO}$ —— 基极开路时集电极和发射极间的击穿电压。

更新日志

2025/12/28 03:39

查看所有更新日志

• 3e3f7-integral21于 2025/12/28
• 38a11-docs:于 2025/12/26
• 03c0e-notes于 2025/12/6
• 9b4bb-op于 2025/11/18
• a98b9-el于 2025/11/16
• a9675-phys9于 2025/10/20
• 6437d-ca于 2025/10/13
• c9ee8-plume于 2025/10/12
• a8b03-cybernetics于 2025/10/8
• a28aa-a于 2025/10/3

版权所有

版权归属：nicostore-mathematica

许可证：署名-非商业性-相同方式共享 4.0 国际 (CC-BY-NC-SA-4.0)