Lesson 5 典型放大电路

约 2015 字大约 7 分钟

2025-10-22

我们这里将会重新讲一下如何分析放大电路。

· 直接耦合共射放大电路

静态分析：

绘制直流通路（将交流信号源短路）：
① 输入回路：
$\frac{V_{CC} - U_{BQ}}{R_{b2}} = \frac{U_{BQ} - 0}{R_{b1}} + I_{BQ}; \quad U_{EQ} = 0; \quad U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V$
② 电流放大关系：
$I_{CQ}=\beta I_{BQ}$
③ 输出回路：
$V'_{CC} = \frac{R_L}{R_L + R_C} V_{CC}; \quad I_{CQ} = \beta I_{BQ}$ $R'_c = R_c // R_L$
负载 $ R_L $ ：
$U_{CQ} = V'_{CC} - R'_c I_{CQ}; \quad U_{EQ} = 0; \quad U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}$
空载：
$U_{CQ} = V_{CC} - R_c I_{CQ}; \quad U_{EQ} = 0; \quad U_{CEO} = U_{CQ} + U_{EQ}$
经过戴维宁等效后得到右图：
$V_{BB} = \frac{R_{b1}}{R_{b1} + R_{b2}} V_{CC}$ $R_b = R_{b1} // R_{b2}$
输入回路电路方程的目的——通过电位条件求解基极电流
把基极电流 $I_B$ 看作输出电流，基极电位 $U_B$ 看作输出电压 —— 戴维南等效定理
输入回路电路方程：
$\frac{V_{CC} - U_{BQ}}{R_{b2}} = \frac{U_{BQ} - 0}{R_{b1}} + I_{BQ}\xrightarrow{\text{Thevenin}} \frac{V_{BB} - U_{BQ}}{R_b} = I_{BQ}$
容易推出：
$V_{BB}=\frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}}V_{CC}$ $R_b= R_{b1} // R_{b2}$

动态分析：

电压放大倍数
$A_u = \frac{U_o}{U_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{R_{b1} \left( \frac{r_{be} \dot{I}_b + \dot{I}_b}{R_{b2}} \right) + r_{be} \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{R_{b1} \left( \frac{r_{be}}{R_{b2}} + 1 \right) + r_{be}}$
输入电阻
$R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_{b1} + \left( R_{b2} // r_{be} \right)$
输出电阻
$R_o = \left. \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \right|_{u_s=0} = R_c$

· 阻容耦合共射放大电路

信号源与放大电路、放大电路与负载之间通过耦合电容连接；耦合电容容值较大，充放电时间常数较大，端电压近似恒定；利用耦合电容的充放电将输入信号的变化传递为基极电位的变化，将集电极电位的变化传递为输出信号的变化；耦合电容起到“隔直通交”的作用

阻容耦合的缺点——无法对直流小信号放大，信号频率过低输出会发生明显的衰减

静态分析：

绘制直流通（将交流信号源短路，耦合电容开路）；
① 输入回路：
$\frac{V_{CC} - U_{BQ}}{R_b} = I_{BQ}, \quad U_{EQ} = 0, \quad U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V$
② 电流放大关系：
$I_{CQ} = \beta I_{BQ}$
③ 输出回路：
$U_{CQ} = V_{CC} - R_c I_{CQ}, \quad U_{EQ} = 0, \quad U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}$

动态分析：

电压放大倍数
$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{r_{be}}$
输入电阻
$R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_b // r_{be}$
输出电阻
$R_o = \left. \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \right|_{u_s=0} = R_c$

重要

考虑实际信号源内阻

输入电阻从左侧箭头方向看，与信号源内阻无关；输出电阻从右侧箭头方向看，与负载无关

电压放大倍数 $A_{us} = ?$

A_{us} = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_s} = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} \times \frac{\dot{U}_i}{\dot{U}_s} = A_u \frac{R}{R_1 + R_s}

回顾输入电阻的概念

求解输出电阻时， $ R_s $ 是否短路？ —— No， $ R_s $ 应保留，只短路信号源；（虽然对本题结果并无影响）

· 射极偏置电路

等等，上面不是讲过了理想的基本共射放大电路？

我们需要考虑温度对电路稳定性的影响：
上面是我们所见的一个放大电路模型，温度影响 $V_{BE} ,\ \beta,\ I_{CBO}$ 三个参数，从而影响放大器静态工作点
随着温度上升：
$T\uparrow\quad\rightarrow\quad\quad\begin{matrix} V_{BE}\downarrow & & I_{BQ}\uparrow=(V_{CC}-V_{BE})/R_B \\\ \beta\uparrow & & I_{CBO},\ I_{CEO}\uparrow \end{matrix}\quad\rightarrow\quad I_{CQ}\uparrow =\beta I_{BQ}+I_{CEO}$
那这样会有什么后果？
温度上升时输出特性曲线上移，Q向饱和区移动，可能导致失真
解决问题的方式是引入电阻 $R_e$
当集电极电流变化时，发射极电流跟随其产生相同的变化（晶体管放大区的电流关系），电阻 $R_e$ 上的压降即发射极电位也产生相同的变化（欧姆定律），发射结压降即 $U_{BE}$ 产生相反的变化（基极电位基本不变），进而基极电流产生相反的变化（晶体管的输入伏安特性曲线），最终抑制了集电极电流的变化； $R_e$ 越大，抗扰效果即稳定能力越好；

静态分析：

如下：
$\frac{V_{CC} - U_{BQ}}{R_b} = I_{BQ}$ $U_{EQ} = R_e I_{EQ}$ $I_{BQ} : I_{CQ} : I_{EQ} = 1 : \beta : 1 + \beta$ $U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V$ $U_{CQ} = V_{CC} - R_e I_{CQ}$ $U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}$
输出电压公式
$U_{CEQ} = V_{CC} - \beta R_e \frac{V_{CC} - U_{BEQ}}{R_b + (1 + \beta) R_e} - (1 + \beta) R_e \frac{V_{CC} - U_{BEQ}}{R_b + (1 + \beta) R_e}$
(不需要背下来)

动态分析：

电压放大倍数 $ A_u $ ：
$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b + R_e (1 + \beta) \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{r_{be} + R_e (1 + \beta)}$
输入电阻 $R_i$ ：
$R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_b // \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_b} = R_b // \frac{r_{be} \dot{I}_b + R_e (1 + \beta) \dot{I}_b}{\dot{I}_b} = R_b // [r_{be} + (1 + \beta) R_e]$
输出电阻 $ R_o $ ：
$R_o = \left. \frac{\dot{U}_o}{\dot{I}_o} \right|_{u_s=0} = R_c$

警告

虽然输出电阻最后的结果是 $R_c$ ，但求解过程并不是直接将受控电流源开路！！！

将独立电压源短路后，受控源仍然保留，从输出端口外施电源往里看，

假设受控电流源存在电流，则受控电流源电流、 $r_{be}$ 电流、 $R_e$ 电流应满足 $\beta : 1 : 1 + \beta$ 的关系，

且方向如图所示，而根据 KVL $r_{be} - R_e$ 这条支路压降必须为零，因此这三个电流都为零，即受控源开路；

· 分压偏置共射放大电路

也是写到这里了。

结构特点：

两个基极偏置电阻 —— $R_{b1}$ 、 $R_{b2}$ ;
集电极电阻 —— $R_c$ ;
发射极电阻 —— $R_e$ ;
发射极旁路电容 —— $C_e$ ;
旁路电容 $C_e$ 的作用：静态动态的分离

静态分析：

(右图为戴维宁等效后的电路)
$\frac{V_{BB} - U_{BQ}}{R_b} = I_{BQ}$ $U_{EQ} = R_e I_{EQ}$ $I_{BQ} : I_{CQ} : I_{EQ} = 1 : \beta : 1 + \beta$ $U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V$ $U_{CQ} = V_{CC} - R_c I_{CQ}$ $U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}$
戴维南等效后：
$V_{BB} = \frac{R_{b1}}{R_{b1} + R_{b2}} V_{CC}$ $R_b = R_{b1} // R_{b2}$
可以推出：
$U_{CEQ} = V_{CC} - \beta R_e \frac{kV_{CC} - U_{BEQ}}{R_b + (1 + \beta) R_e} - (1 + \beta) R_e \frac{kV_{CC} - U_{BEQ}}{R_b + (1 + \beta) R_e}$
其中， $k$ 为分压比，
$k = \frac{R_{b1}}{R_{b1} + R_{b2}}$
（不需要背下来）

重要

静态分析的近似算法：

忽略基极电流（非常小）

I_1 = I_2

集电极电流约等于发射极电（放大系数足够大）, 满足

(1 + \beta) R_e \gg R_{b1} // R_{b2} ,\quad \beta \gg 1

可以推出

U_{BQ} = k V_{CC} = \frac{R_{b1}}{R_{b1} + R_{b2}} V_{CC}

U_{EQ} = R_e I_{EQ}

U_{BEQ} = U_{BQ} - U_{EQ} = 0.7V

I_{EQ} = I_{CQ}

U_{CQ} = V_{CC} - R_c I_{CQ}

U_{CEQ} = U_{CQ} - U_{EQ}

动态分析：

$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{r_{be}}$ $R_i = \frac{\dot{U}_i}{\dot{I}_i} = R_{b1} // R_{b2} // r_{be}$ $R_o = R_c$
对比没有旁极发射电容的情况：
静态分析保持不变；
动态交流电压放大倍数：
$A_u = \frac{\dot{U}_o}{\dot{U}_i} = \frac{-\beta \dot{I}_b (R_c // R_L)}{r_{be} \dot{I}_b + R_e (1+\beta) \dot{I}_b} = \frac{-\beta (R_c // R_L)}{r_{be} + R_e (1+\beta)} \approx \frac{-(R_c // R_L)}{R_e} (\beta \gg 1, R_e \gg r_{be})$
可以看到，当反馈电阻存在于交流通路时，交流放大倍数虽然大幅度的衰减，但是交流电压放大倍数也不受晶体管参数的影响，具有一定的稳定性；