Lesson 9 电流源电路

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2025-12-26

在前面的差分放大电路部分中我们分析过，一个静态工作点稳定的单管共射放大电路可以作为一个恒流源，设定了其输入回路偏置电阻的大小，便可以控制输出电流即集电极电流的大小并保持稳定；

这样的一个恒流源电路静态时等效为一个较小的电阻，可以为其他电路提供偏置电流建立合适的静态工作点；而动态时其输出电阻近似无穷大，等效为无穷大的动态电阻，输出端电位变化时动态电流非常小；

两个晶体管特性完全相同，T0 侧为基准端（输入端），T1 侧为输出端，输出电流跟随输入电流——“镜像”

结构特点：

T0 即基准管的集电极电位等于基极电位，因此能够保证其始终工作在放大区；

两个晶体管基极电位相同，发射极电位相同，电流完全对称：

\begin{cases} I_{C1} = I_{C0} = I_R - 2I_B \\ I_{C1} = I_{C0} = \beta I_B \end{cases} \Rightarrow I_{C1} = \frac{\beta}{\beta + 2} I_R

当 $ \beta >> 2 $ 时，满足 $ I_{C1} \approx I_R $，输出电流与基准电流近似相等，

基准电流即输入电流可以通过设定电阻 R 的大小：

I_R = \frac{V_{CC} - U_{BE}}{R}

两个晶体管特性完全相同，T0 侧为基准端（输入端），T1 侧为输出端，输出电流与输入电流呈比例关系

结构特点：

每个晶体管的发射极电流与发射结压降的关系近似为：（回顾第二章晶体管的小信号等效电路模型，忽略 $ r_{bb'} $）

I_E \approx I_S e^{\frac{U_{BE}}{U_T}} \iff U_{BE} \approx U_T \ln \frac{I_E}{I_S}

（ $I_S$ 为反向饱和电流， $U_T$ 为温度电压常量，都是 PN 结伏安特性曲线的参数）

两个晶体管基极电位相等：

I_{E0} R_{e0} + U_{BE0} = I_{E1} R_{e1} + U_{BE1}

可以推导出两个发射极电流的关系：

I_{E1} R_{e1} = I_{E0} R_{e0} + U_T \ln \frac{I_{E0}}{I_{E1}}

忽略对数项，且 $ \beta >> 2 $，集电极电流近似为发射极电流，T0 基准电流近似为集电极电流，即可推出比例电流关系：

\boxed{I_{C1} \approx \frac{R_{e0}}{R_{e1}} I_R}

两个晶体管特性完全相同，T0 侧为基准端（输入端），T1 侧为输出端，输出电流很小

结构特点：

相较于普通的镜像电流源，基准管的基极与集电极不是直接相连而是通过一个晶体管（射极输出形式）相连；

原理分析：假设晶体管参数完全相同，根据 KCL 和晶体管电流关系：

I_{C1} = I_{C0}

I_R = I_{C0} + I_{B2} = I_{C0} + \frac{I_{E2}}{1+\beta} = I_{C0} + \frac{2I_{B0}}{1+\beta} = I_{C0} + \frac{2I_{C0}}{\beta(1+\beta)}

I_{C1} = \frac{\beta^2 + \beta}{\beta^2 + \beta + 2} I_R \Rightarrow I_{C1} \approx I_R

此电流源的误差小于普通的镜像电流源的误差（分母阶数）

因此相对较小的放大系数也可以实现较高精度的跟随

结构特点：相较于普通的镜像电流源，输出侧增加了一个晶体管

原理分析：假设晶体管参数完全相同，根据 KCL 和晶体管电流关系：

I_{C2} = \frac{\beta}{1+\beta} I_{E2} = \frac{\beta}{1+\beta}(2I_B + I_{C1}) = \frac{\beta}{1+\beta}\left(2\frac{I_{C0}}{\beta} + I_{C0}\right) = \frac{2+\beta}{1+\beta} I_{C0}

I_R = I_{C0} + I_{B2} = I_{C0} + \frac{I_{C2}}{\beta}

I_{C2} = \left(1 - \frac{2}{\beta^2 + 2\beta + 2}\right) I_R \Rightarrow I_{C2} \approx I_R

类似于带射极输出器的精密电流源，威尔逊电流源的误差小于普通的镜像电流源的误差（分母阶数）

由一个基准电流控制多个输出电流，原理类似，单独分析即可

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2025/12/26 06:55

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